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6.5 创新思维与一般智力能力-创新思维与推理力

2020-03-23 00:52:55创新思维 5709人已围观

第五节 创新思维与推理能力

如前所述,创新思维有整体性的特点,它是各种思维形式与方法的综合应用,其中必然包括了逻辑思维。如何从严密的逻辑推理中获取新知,不但取决于理解、掌握各种推理的形式及其规则,而且更重要的是如何选择、运用它们。对于前者,我们可以通过系统学习逻辑学达到,将自己自发的逻辑感觉、经验,培养为自觉的逻辑意识;对于后者,则可以通过不断的自觉运用,在有意识的强化训练中,使自为的逻辑思维能力升华为自由的逻辑精神。这两者的完美结合与良性互动,就是“推理能力”,简称为“推理力”。

无论世界怎样发展变化,无论人的认识能力如何发展变化,我们所处的这个世界在确定的时间和空间内,总是以确定性的方式存在着的。这也就为人们认识这个世界提供了可能。而逻辑思维就是人类认识这个确定性世界的最基本的思维工具。因为,逻辑思维的基本要领就是确定性。 人类利用这个思维工具,在认识世界的过程中,借助于概念、判断、推理等具体逻辑思维形式,能动地反映、认识了现实世界中万事万物之间的各种因果关系。但逻辑思维并非是通过具有本质意义的典型形象来认识、反映现实世界的,而是通过科学的抽象,撇开了事物的具体形象和个别属性,揭示了事物的本质和事物之间的稳定的因果联系,以形成概念、判断、推理的形式,概括地、间接地反映、认识现实事物;达到对现实事物的真实的认识。

在逻辑思维形式中,推理属于理性认识阶段的逻辑思维形式,是人们思维活动的主要体现者。它是由概念组成的判断组成的,是综合运用概念、判断,由一个或几个已知判断推出一个新的判断的思维认识过程。

推理的思维形式不是先天具有的,也不是人们相互之间随意约定的,而是客观事物相互之间的关系在人脑中的反映。“人的实践经过千百万次的重复,它在人的意识中以逻辑的格固定下来。这些格正是(而且只是)由于千百万次的重复才有着先人之见的巩固性和公理的性质。” 因此,推理的客观基础是客观事物相互之间确定性的因果关系。

根据前提到结论的思维进程的不同,推理分为演绎推理、归纳推理、类比推理。其中,演绎推理是由一般性前提到个别性结论的推理;归纳推理是由个别性前提到一般性结论的推理;类比推理是由个别性前提到个别性结论的推理。

又根据结论的性质,推理又分为必然性推理和或然性推理。必然性推理是结论断定的范围没有超过前提断定的范围,如演绎推理和完全归纳推理;或然性推理是结论断定的范围超过了前提断定的范围,如不完全归纳推理和类比推理。

在推理的种类中,演绎推理早在两千多年前即由古希腊哲学家、逻辑学家亚里士多德所创立,经过后世的不断补充,形成了一个完善、严整的体系。在这个体系中,它所包含的所有推理形式,其结论所涉及的范围都不超出前提所涉及的知识范围,只不过是“隐藏”在前提中而已。而推理的过程,实际上就是在人们的思维中,通过各判断之间的不断转换、推导,把“隐藏”在前提中对某一事物情况的判断,从其存在的条件中再现出来。因此,结论的必然性是演绎推理的最重要的特征。只要作为前提的判断是真实的,它与作为结论的判断之间的联系符合逻辑规则,即推理形式是正确的,那么,就一定可以经过一步步的严密推导,遵从严格的是非取舍,必然推出“隐藏”在前提中的知识。由于这种知识对于我们来说,仍然是“新”的,所以,演绎推理的结论尽管没有超出前提的范围,但是演绎推理仍然是我们获取新知的一种重要手段。

 

一、推理力的提高有助于认识的自由发展

如何培养、提高推理力?掌握一定的逻辑学知识是必不可少的。只有在娴熟地掌握了各种推理形式基础上,思维才有可能进一步灵活地按照事物情况,运用自如地选择、运用不同的推理形式,使我们在解决问题的过程中,驾轻就熟地通过一步步严密的推导,揭示出新的认识成果,真正达到推往知来、见微显著、洞幽烛隐的根本目的;从而有助于我们的推理力从不自觉进入到自觉的状态中,从认识的必然走向认识的自由。

例如,第三章第七节所述“选择死法”,由于国王所提供的前提是一个模糊的语句,可以被理解为是一个穷尽一切死法的选言判断,当然包括将来死(老死)的选言支,因此被人钻了空子。认识的自由显现了创新思维的成效。

又如,有甲乙二人的推理能力特别强。老师为了测试他们的推理能力,便写了两张纸条,折叠起来分别交给他们每人一张。说:“这两张纸条上各写有一个正整数,这两个正整数的乘积是816。现在要求你们通过自己手中纸条上的数字,推出对方手中纸条上的数字。”

当甲看了自己手中的纸条时,说:“我推不出乙手中纸条上的数字。”而乙看了手中的纸条后,也说推不出甲手中纸条上的数字‍‌‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‌‍‌‍‌‍。听了乙的话后,甲又开始推算,结果是仍然说推算不出乙手中纸条上的数字。乙听了甲的话,也进行了第二次推算,结果也是说仍然推算不出甲手中纸条上的数字。

在进行第三轮推算中,结果会怎样?为什么?

当甲乙二人前两次都说推算不出对方手中纸条上的数字时,很容易给人一种假象,使得习惯性思维受感觉和经验心理的驱动,接受对它的第一感觉。但是,我们能否从这“本质的否定本性” 中,即在对方“否定性的回答”中寻找新的于我有用的信息,并将其整合进新的思维认识中,从而不为事物的表面现象所迷惑,适时、适地地“柔软”地消除第一感觉,真正通过现象认识、把握本质,以完成认识的根本任务?

这些新的信息就是,当甲第一次说推算不出来的时候,他的这句话实际上就已经给乙的推算增加了一些新的前提条件;而当乙第一次说推算不出来的时候,他的这句话实际上也给甲的推算增加了一些新的前提条件。如是反复至第三次推算中,甲便会必然地推算出正确的结果。而在这种推算中,关键是思考对方是如何推算的。不如此,任何人也永远推算不出必然结果的假象就得以成立了。

试分析:

在进行推算时,首先要知道构成乘积为816的两个正整数的可能范围是什么。当两个正整数的乘积要构成816时,这两个正整数只能是124816中的两个。即:1×81×162×42×84×4

其次,在此基础上从对方的回答中搜寻新的信息。

当甲第一次说推算不出来时,他给乙提供的信息是“甲手中纸条上的数字不是16”。因为,如果甲手中纸条上的数字是16,他马上就可以推算出来乙手中纸条上的数字是1。而在124816五个数中,只有“16×1”才能构成所规定的乘积数“16”,而16乘以1以外的任何其他正整数都要超出所规定的乘积数。于是,乙便可以必然地推算出甲手中纸条上的数字是1248中的一个。这里运用的是不相容选言推理的否定肯定式:((Pq)∧﹁P)—→q,以及充分条件假言推理的否定后件式:((P—→q)∧﹁ q)—→﹁P

当乙第一次也说推算不出来时,他给甲提供的信息是“乙手中纸条上的数字不是16”。原因同上。同时乙给甲还提供了新的信息:“乙手中纸条上的数字不是1。”因为,如果乙手中纸条上的数字是1,并且他又已经知道甲手中纸条上的数字是1248中的一个,他马上就可以推算出来甲手中纸条上的数字是8了。因此,此时只有“1×8”才能满足要求。于是,甲在第一轮推算中便正确地知道了乙手中纸条上的数字是248中的一个。这里运用的也是不相容选言推理的否定肯定式和假言推理的否定后件式。

甲在第二轮推算中仍然说不知道结果,此时,甲再次给乙提供的信息是“甲手中纸条上的数字不是1,也不是8”。因为,如果甲手中纸条上的数字是1,并且他又已经知道乙手中纸条上的数字是248中的一个,他马上就可以推算出来乙手中纸条上的数字只能是8。亦即此时只有“1×8”才能满足条件。同样,如果甲手中纸条上的数字是8,并且他又已经知道乙手中纸条上的数字是248中的一个,他也可以马上就推算出来乙手中纸条上的数字只能是2。亦即此时只有“2×8”才能满足条件。于是,在第二轮推算中,乙也可以再次正确地推算出甲手中纸条上的数字是24中的一个。这里运用的也是不相容选言推理的否定肯定式和假言推理的否定后件式。

当乙第二次还说推算不出来时,他再次给甲提供的信息是“乙手中纸条上的数字不是2,也不是8”。因为,如果乙手中纸条上的数字是2,并且他又已经知道甲手中纸条上的数字是24中的一个,他马上就可以正确推算出甲手中纸条上的数字只能是4。因此此时只有“2×4”才能满足条件。同样,如果乙手中纸条上的数字是8,并且他又已经知道甲手中纸条上的数字是24中的一个,他也可以立刻正确推算出甲手中纸条上的数字只能是2。因为此时只有“2×8”才能满足条件。

于是,在第二轮推算结束时,甲在第三轮推算中正确地推算出乙手中纸条上的数字只能是4了。因为,只有在这种情况下,乙才会推算不出甲手中纸条上的数字究竟是2还是4。因为此时“2×4”与“2×8”都可以满足条件。因此,这两者都是可能的答案,而不是必然的答案。甲在这里运用的也是不相容选言推理的否定肯定式和假言推理的否定后件式。

正是由于甲乙在前二轮推算中给了对方新的信息,利用这些新的信息,甲已经将乙手中纸条上的数字一一排除至只剩下4了。所以,甲在第三轮推算中正确地推算出了乙手中纸条上的正整数是4。同样,如在第一轮推断过程中,是由乙先说“推算不出来”,那么他在第三轮推算中,他也会正确地推算出甲手中纸条上的数字的。

在上述两种推理形式中,充分条件假言推理的否定后件式表现了对每一种可能进行分析的充足理由,而不相容选言推理的否定肯定式则对这种分析一一进行筛选。这后一种推理形式又叫做汰略法或排除法。亦即列出所有的可能,然后通过严密的、符合推理规则的前一种推理形式,一个一个地排除不可能情况,最后筛选出必然的结果来。

将别人的推理过程纳入到自己的推理过程中,从而合理地发掘新信息,这不仅是一个推理能力强的表现,更是创新思维能力强的表现。通过这种创新思维与逻辑思维能力的高度结合,我们在思维过程中,就可能在仔细分析研究所给予的材料及前提条件的基础上,随着思维过程的一步步深入,不断寻找新的信息,补充新的前提条件,从不可思议中,发现“有可能”,从而揭示出问题中所隐藏的因果联系,准确地抓住必然的结论。

 

二、推理力的提高有助于思维的积极主动性和全面贯通性

在上述综合性的推理过程中,不但自己积极推算,同时也积极思考“别人是怎样进行推算”,正是创新性推理力发展的前提条件。只有不断寻找并利用新的信息,才能使推理一步步地深入下去,以找出“隐藏”在前提中的正确答案‍‌‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‌‍‌‍‌‍。如果只会埋头想自己的,全面掌握并利用所有的信息就会变成一句空话。这种思考的积极主动性和全面贯通性,正是创新思维能力的表现。

例如,老师在一张纸条上写了甲乙丙丁四个人中的一个人的名字,然后握在手里让这四个人猜一猜是谁的名字。于是:

甲说:是丙的名字。

乙说:不是我的名字。

丙说:不是我的名字。

丁说:是甲的名字。

老师听完后又说:“四个人中间只有一个人说对了,其他人都说错了。请再猜一遍。”

这次四个人都很快同时猜出了这张纸条上写的是谁的名字了。这张纸条上究竟写的是谁的名字,他们四人是怎样猜出来的?

问题并不复杂,只要按照排除法的程序,将各种可能性一一列出,然后逐一进行排查、推导,不符合要求的就否定这种可能性。这样依次类推,一直分析、推导出必然的正解来。但是这种排除法在此还不符合思维的最简经济原则。因此,敏锐地发现解题的突破口,会使思维推导快速而灵活。

试分析:

我们先将第一次猜的结果做一个比较,就会发现甲的判断和丙的判断是矛盾的,按照矛盾律和排中律的要求,其中必然有一真、有一假。如果甲的判断真,那么乙的判断也真,这样就与老师所说的“只有一个人说对了”相矛盾了。所以甲的判断必假。这样丙的判断就是真的了。于是,其余三个人的判断就都是假的了。这样,乙的判断就与事实相反,所以纸条上就一定写的是乙的名字。

由于这四个人都采取了这种发现矛盾、排除矛盾的推断方法, 所以他们能够很快地找到解决问题的突破口,同时猜出这张纸条上写的是谁的名字了。

证伪主义是英国科学哲学家波普尔于20世纪30年代提出的一种科学方法论,它与逻辑实证主义的证实原则相对,认为一个科学命题或理论根本不可能被经验所证实,而只能被经验所证伪,因此,可否证性也是区分科学与非科学的界限,可否证的为科学,不可否证的为非科学。例如,“天下乌鸦一般黑”就是可否证的,只要人们发现一个乌鸦不是黑的,这个命题或陈述就是“已证伪”的。而“天下乌鸦或是黑的,或是非黑的”这种陈述,则是不可否证的,因为没有一个逻辑上的可能的观察陈述来否定它,不管乌鸦是什么颜色的,这句话都是对的。但它对世界具有什么性质,以什么方式行动,都没有给人们提供什么信息,因此没有科学性。波普尔用证伪主义强调了科学的革命与进化,认为我们是通过试错来学习。虽然证伪主义对逻辑实证主义把经验主义的可证实性绝对化的批评,对于科学史的研究,对于科学理论的评价,对于科学研究具有一定的意义,但它又把可证伪性绝对化,同样是错误的。它们都背离了相对真理与绝地真理的辩证关系。真正的科学方法论是证实和证伪的对立统一。

在此,我们“借用”了波普尔的证伪方法,作为分析判断的根据,在各种可选择的方法中,在各种可利用的推理形式中,发现并找到解决问题的突破口,从而选择出一个最简洁有效的思维形式,并最大限度地使用“思维经济原则” 的“奥卡姆剃刀” 。这对于我们在解决实际问题时,快速把握事物的本质是极为有用的。

 

三、推理力的提高有助于在创新实践中将理论逻辑的知识转换为运用逻辑的技巧和技能

“逻辑”说白了,就是思维的一把“斧子”。这“斧子”的工具学科性质也决定了,它在强调技巧和技能的训练过程中,是可以通过具体实践来提高逻辑思维能力的。

1.可以培养自己创造性认识世界的方法

毋庸讳言,人们不学逻辑也在使用逻辑。但有一点可以肯定,不懂逻辑就不能很高地掌握学习的方法,更好地创造性地认识问题。因此,学习逻辑,提高推理力,正是为了把“熟知的东西”变为“认识的东西”,进而更好地、更加自觉地运用逻辑,表明逻辑的“现实性在它的开展中表明它自己是必然性” 。

2.有助于培养逻辑精神、创新精神

如前所述,人们不学逻辑也会使用逻辑。但这种“逻辑”只是日常生活中积累起来的“逻辑感觉”。要想把这种“熟知的东西”变为“认识的东西”,从而使自己在创新活动中更加“逻辑”,唯有通过系统地学习逻辑,系统地做一些逻辑思维训练题,以不断提高的推理力,将我们的“自发的逻辑感觉”培养成为“自觉的逻辑意识”,并通过“自为的逻辑训练”,将逻辑感觉、逻辑意识升华为一种“自由的逻辑精神”,使之成为一种时刻用逻辑思考的“习惯”。这就是逻辑思维素质。它对于我们的提高创新思维能力及创新精神也是极为有意义的。

实际上,当前社会的各种考试如GCTMPAMBA等逻辑考试,国家公务员《行政职业能力测验》中,都有思维能力素质的内容,主要就是逻辑学的内容。这种考试的目的,并不是考逻辑知识,而是重在要求考生快速阅读文字材料,准确把握其观点与论证结构,正确把握逻辑关系,敏捷理清逻辑结构,运用逻辑思维能力迅速找到正确答案的能力。这种能力就是推理力。如何通过思维训练提高推理力,笔者编著有《逻辑思维训练》一书, 这本书就是按普通逻辑的基本知识点,结合社会各种逻辑试题各种题型,较为详细地分析了解题方法和技巧。读者可自行参考。

练习题:

1.有三顶白帽子和两顶黑帽子。让甲、乙、丙三人同向列成一队,然后分别给他们各戴上一顶白帽子。即丙可以看到乙、甲,乙可以看到甲,甲则看不到乙、丙。如图:

%—→乙%—→甲%

他们三人中,谁可以正确推导出自己头上所戴帽子的颜色?他们又是怎样推断出来的?

2.同样还是上述的三顶白帽子和两顶黑帽子‍‌‍‍‌‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‌‍‍‍‌‍‍‍‍‌‍‌‍‌‍‌‍‍‌‍‍‍‍‍‍‍‍‍‌‍‍‌‍‍‌‍‌‍‌‍。让甲、乙、丙三人相向站成一个三角形,分别给他们各戴上一顶白帽子。如图:

%

 

 

% %

甲、乙、丙三人能否都推导出自己头上所戴帽子的颜色?他们又是怎样推断出来的?

3.有九个乒乓球,其中有八个重量一样,只有一个乒乓球的重量因质量问题稍微轻一些。现在要求用一台天平,只称两次就从这九个乒乓球中找到那个稍微轻一些的乒乓球。应该怎样称取?

4.有12个乒乓球,已知其中有一个的质量不合格,但不知它的重量比合格的乒乓球是轻还是重。现在要求用一台天平分三次把这个坏乒乓球称出来。应该怎样称取?

 

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